Das Absolut-Unendliche aus Cantors Mengentheorie

Das Absolut-Unendliche aus Cantors Mengentheorie

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Beschreibung

Studienarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Philosophie – Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,3, Johann Wolfgang Goethe-Universit├Ąt Frankfurt am Main, Sprache: Deutsch, Abstract: Georg Cantor (1845-1918), der Sch├Âpfer der Mengenlehre, befasste sich seinerzeit mit dem Begriff der Unendlichkeit. Er machte durch die revolution├Ąren Neuheiten ein extensives Feld f├╝r weitere Betrachtungsweisen hinsichtlich des Unendlichen frei, sodass nicht nur die Mathematik, sondern auch andere Wissenschaften wie zum Beispiel die Philosophie und die Theologie das Absolut-Unendliche versuchen, mithilfe der Mengenlehre zu ergr├╝nden. In dieser Hausarbeit wird es um die Rekonstruktion der verschiedenen Stufen der Mengenlehre gehen bis zum genannten Begriff, dem Absolut-Unendlichen. Bez├╝glich dieses Begriffs lautet die Leitfrage der Hausarbeit, wie die Mathematik mit dem Absolut-Unendlichen umzugehen pflegt und ob es Cantors Mengenlehre gerecht wird. Das Vorgehen besteht darin, zun├Ąchst die Menge mit ihren immanenten Eigenschaften zu erl├Ąutern. Im weiteren Verlauf folgen dann die Begriffe M├Ąchtigkeit, Kardinalit├Ąt, Bijektion, Abz├Ąhlbarkeit, ├ťberabz├Ąhlbarkeit ┬┐ welche ich mit Abbildungen veranschaulichen werde ┬┐ und anschlie├čend die Potenzmenge. Durch diese Beschreibung werden nach und nach die verschiedenen Stufen des Mengenuniversums thematisiert und in einer kumulativen Hierarchie als Abbildung eingereiht. Dadurch wird das Ausma├č der absoluten Unendlichkeit darstellbar als auch die Schwierigkeiten. Es folgt die Position der Mathematik, wie sie das Absolut-Unendliche charakterisiert. Mit dieser Position setzte ich mich kritisch auseinander. Zum Schluss wird auf eine rekapitulierende Wirkung gesetzt und eine endg├╝ltige These dargelegt.

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